درس: الأعداد الطبيعية والأعداد العشرية

 

الرياضيات — السنة الأولى متوسط

درس مبسّط: الأعداد الطبيعية والأعداد العشرية

هدف الدرس: التمييز بين الأعداد الطبيعية والأعداد العشرية، وكيفية قراءتها ومقارنتها بأسلوب سهل مع أمثلة وتمارين.

1) تعريف الأعداد الطبيعية

الأعداد الطبيعية هي: 0، 1، 2، 3، 4، 5، … وتُستعمل في العدّ والترتيب.

أمثلة من الواقع:

• 12 كرسيًا → 12 عدد طبيعي.
• 0 كتاب في الحقيبة → 0 عدد طبيعي.

ملاحظات:

• الأعداد الطبيعية لا تحتوي على فاصلة عشرية.
• يمكن تمثيلها على مستقيم الأعداد كنقاط منفصلة.

2) تعريف الأعداد العشرية

العدد العشري يحتوي على فاصلة عشرية، ويتكوّن من جزء صحيح يسار الفاصلة وجزء عشري يمينها.

العدد	القراءة	التحليل
3,5	ثلاثة و نصف	جزء صحيح: 3 — جزء عشري: 5 أعشار
12,75	اثنا عشر و خمسة وسبعون جزءًا من مئة	جزء صحيح: 12 — جزء عشري: 75 من مئة

3) العلاقة بين الطبيعي والعشري

• كل عدد طبيعي يمكن كتابته كعدد عشري: 5 = 5,0
• ليس كل عدد عشري عددًا طبيعيًا: 3,5 ليس طبيعيًا لوجود الفاصلة.

4) مقارنة الأعداد

طبيعي ↔ طبيعي: نقارن عدد الأرقام ثم من اليسار لليمين.
عشري ↔ عشري: نقارن الجزء الصحيح أولًا، وإن تساوى نُكمل مقارنة الجزء العشري رقمًا برقم.

مثال: أيهما أكبر: 12,5 أم 12,45؟ — الجزء الصحيح متساوٍ (12)، نُحوِّل الأجزاء العشرية إلى أجزاء من مئة: 50 أكبر من 45، إذن 12,5 أكبر.

5) تمارين تطبيقية

التمرين (1):

ضع ( ∈ أو ∉ ) في المكان المناسب — N: مجموعة الأعداد الطبيعية.

• 7 … N
• 12,3 … N
• 0 … N

الحل المقترح للتمرين (1)

• 7 ∈ N
• 12,3 ∉ N
• 0 ∈ N

التمرين (2):

رتّب تصاعديًا: 3,7 – 3,25 – 4 – 2,9

الحل المقترح للتمرين (2)

2,9 < 3,25 < 3,7 < 4

التمرين (3):

حوّل الأعداد الطبيعية التالية إلى أعداد عشرية:

• 5
• 12
• 100

الحل المقترح للتمرين (3)

5 = 5,0 — 12 = 12,0 — 100 = 100,0

خلاصة الدرس

• الأعداد الطبيعية: 0، 1، 2، 3، …
• الأعداد العشرية: تحتوي فاصلة مثل 12,5 أو 0,75.
• كل عدد طبيعي يمكن كتابته كعدد عشري: 5 = 5,0.

تحميل: يمكنك إضافة رابط ملف PDF للدرس هنا لاحقًا.