درس مبسّط: القواسم والمضاعفات
هدف الدرس: التعرف على معنى القاسم والمضاعف، كيفية حسابهما، مع أمثلة وتمارين تطبيقية.
1) تعريف القاسم
يُقال أن a قاسمًا للعدد b إذا كان b ÷ a عددًا صحيحًا بدون باقٍ.
مثال: 3 قاسم لـ 12 لأن 12 ÷ 3 = 4 عدد صحيح.
2) تعريف المضاعف
يُقال أن m مضاعف للعدد n إذا كان m = k × n حيث k عدد طبيعي.
مثال: 24 مضاعف لـ 6 لأن 24 = 6 × 4.
3) ملاحظات هامة
- كل عدد طبيعي هو قاسم لنفسه.
- العدد 1 قاسم لكل الأعداد الطبيعية.
- مضاعفات أي عدد لا تنتهي (عددها لا نهائي).
4) أمثلة توضيحية
| العدد | قواسمه | بعض مضاعفاته |
|---|---|---|
| 6 | 1، 2، 3، 6 | 6، 12، 18، 24… |
| 12 | 1، 2، 3، 4، 6، 12 | 12، 24، 36، 48… |
5) تمارين تطبيقية
التمرين (1):
أوجد جميع قواسم العدد 18.
الحل المقترح
1، 2، 3، 6، 9، 18
التمرين (2):
أكتب أول 5 مضاعفات للعدد 7.
الحل المقترح
7، 14، 21، 28، 35
التمرين (3):
هل العدد 5 قاسم للعدد 45؟ برّر.
الحل المقترح
نعم، لأن 45 ÷ 5 = 9 عدد صحيح.
خلاصة الدرس
- القاسم: عدد يقسم عددًا آخر دون باقٍ.
- المضاعف: عدد يُحصل عليه بضرب عدد طبيعي في عدد آخر.
- لكل عدد قواسم محدودة، لكن مضاعفاته لا نهائية.
تحميل: يمكنك إضافة رابط PDF للدرس هنا لاحقًا.
تعليقات
إرسال تعليق